Question

已知為拋物線上兩點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，過點(diǎn)分別作拋物線的切線，兩切線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為           

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)P，Q的橫坐標(biāo)分別為4，-2，

代入拋物線方程得P，Q的縱坐標(biāo)分別為8，2．

由x²=2y，則y=x²，所以y′=x，

過點(diǎn)P，Q的拋物線的切線的斜率分別為4，-2，

所以過點(diǎn)P，Q的拋物線的切線方程分別為y=4x-8，y=-2x-2 

聯(lián)立方程組解得x=1，y=-4 

故點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為。

考點(diǎn)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線方程，直線交點(diǎn)的求法。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，曲線的切線斜率，等于在切點(diǎn)的導(dǎo)函數(shù)值。