如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=6,點E、F分別在棱BB1、CC1上,且BE=
BB1,C1F=
CC1.
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(1)求異面直線AE與A1 F所成角的大。
(2)求平面AEF與平面ABC所成角的余弦值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設(shè)函數(shù)f (x)的定義域為M,具有性質(zhì)P:對任意x∈M,都有f (x)+f (x+2)≤2f (x+1).
(1)若M為實數(shù)集R,是否存在函數(shù)f (x)=ax (a>0且a≠1,x∈R) 具有性質(zhì)P,并說明理由;
(2)若M為自然數(shù)集N,并滿足對任意x∈M,都有f (x)∈N. 記d(x)=f (x+1)-f (x).
(ⅰ) 求證:對任意x∈M,都有d(x+1)≤d(x)且d(x)≥0;
(ⅱ) 求證:存在整數(shù)0≤c≤d(1)及無窮多個正整數(shù)n,滿足d(n)=c.
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