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20．如圖是某多面體的三視圖，則該幾何體的外接球體積為4$\sqrt{3}$π．

分析 利用補形法得到幾何體是由棱長為2的正方體切割得到，然后計算外接球的體積．

解答 解：由三視圖得到幾何體由棱長位的正方體截去兩個側棱長為2 的正三棱錐P-ABC和E-BCD得到，如圖所以幾何體的外接球與正方體的外接球是同一個球，所以體積為$\frac{4}{3}π（\sqrt{3}）^{3}=4\sqrt{3}π$；
故答案為：4$\sqrt{3}π$．

點評 本題考查了幾何體的三視圖；關鍵是利用補形法得到幾何體的直觀圖．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=1+\frac{1}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，圓C的極坐標方程為$ρ=4cos（θ-\frac{π}{6}）$．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）若P（x，y）是直線l與圓面$ρ≤4cos（θ-\frac{π}{6}）$的公共點，求$μ=\sqrt{3}x+y$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=2BC，求異面直線A1B與AD1所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖為某幾何體的三視圖，則其體積為$π+\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$直線MN與圓x2+y2=$\frac{4}{5}$相切，M（a，0），N（0，b）
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）若E的右焦點為F，圓x2+y2=1的切線AB與E交于A，B 兩點（A，B均在y軸右側），求證：△ABF的周長為定值，并求△ABF的內切圓半徑的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5． min（a，b）表示中的最小值．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b值分別為6，4，則輸出的min（a，b）值是（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．第17屆亞運會于2014年9月19日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：
 喜愛運 動不喜愛運動總計
男10 16
女6 14
總計  30
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關？
（3）如果從喜歡運動的女志愿者中（其中恰有4人會外語），抽取2名負責翻譯工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？參考公式：K2=$\frac{n（ad-b{c）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.400.250.100.010
k00.7081.3232.7066.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦距為2，直線y=kx（x≠0）與橢圓C交于A，B兩點，M為其右準線與x軸的交點，直線AM，BM分別與橢圓C交于A1，B1兩點，記直線A1B1的斜率為k1
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在常數(shù)λ，使得k1=λk恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=（x2-2ax）lnx+2ax-$\frac{1}{2}$x2，其中a∈R．
（1）若a=0，且曲線f（x）在x=t處的切線l過原點，求直線l的方程；
（2）求f（x）的極值；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），證明f（x1）+f（x2）＜$\frac{1}{2}$a2+3a．

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