Question

7．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A（$\frac{1}{2}，\frac{3}{4}$）．B（-1，3），C（2，3），則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=x²-x+1．

Answer 1

分析 設(shè) y=ax²+bx+c，利用待定系數(shù)法求出a，b，c即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè) y=ax²+bx+c，
∵次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A（$\frac{1}{2}，\frac{3}{4}$）．B（-1，3），C（2，3），
∴$\frac{1}{4}$a+$\frac{1}{2}$b+c=$\frac{3}{4}$，①，
a-b+c=3，②
4a+2b+c=3，③
解得 a=1，b=-1，c=1，
因此 y=x²-x+1．
故答案為：y=x²-x+1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查一元二次函數(shù)函數(shù)解析式的求解，利用待定系數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．