Question

15．現(xiàn)從10張分別標(biāo)有數(shù)字-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4的卡片，它們的大小和顏色完全相同，從中隨機(jī)抽取1張，記下數(shù)字后放回，連續(xù)抽取3次，則記下的數(shù)字中有正有負(fù)且沒有數(shù)字0的概率為（　�。�

• A． $\frac{7}{12}$
• B． $\frac{27}{50}$
• C． $\frac{21}{50}$
• D． $\frac{9}{25}$

Answer 1

分析 先求出每次抽到正數(shù)卡片的概率、抽到負(fù)數(shù)卡片的概率和抽到卡片數(shù)字為0的概率，記下的數(shù)字中有正有負(fù)且沒有0的情況有兩種：2正1負(fù)，1正2負(fù)，由此利用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式能求出結(jié)果．

解答 解：由題意知，每次抽到正數(shù)卡片的概率為$\frac{2}{5}$，抽到負(fù)數(shù)卡片的概率為$\frac{1}{2}$，
抽到卡片數(shù)字為0的概率為$\frac{1}{10}$，
而記下的數(shù)字中有正有負(fù)且沒有0的情況有兩種：2正1負(fù)，1正2負(fù)，
則所求概率p=${C}_{3}^{2}（\frac{1}{2}）（\frac{2}{5}）^{2}$+${C}_{3}^{1}（\frac{1}{2}）^{2}（\frac{2}{5}）$=$\frac{27}{50}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．