過點
的橢圓
（
）的離心率為
，橢圓與
軸交于兩點
、
，過點
的直線
與橢圓交于另一點
，并與
軸交于點
，直線
與直線
交于點
．
（1）當直線
過橢圓右焦點時，求線段
的長；
（2）當點
異于點
時，求證：
為定值．
科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年河南省高二上期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
成等差數(shù)列，則二次函數(shù)
的圖像與x軸交點個數(shù)是_______．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年貴州省高二上滾動訓練4數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若點（1，a）到直線x－y＋1＝0的距離是
，則實數(shù)a為（ ）．
A．－1 B．5 C．－1或5 D．－3或3
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年貴州省高二上滾動訓練1數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
，則（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c B．a(chǎn)＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年廣東省惠州市高二上期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
某市電視臺為了宣傳舉辦問答活動，隨機對該市15～65歲的人群抽樣了n人，回答問題計結(jié)果如下圖表所示：
（1）分別求出a，b，x，y的值；
（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，則第2，3，4組每組各抽取多少人?
（3）在（2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎，求所抽取的人中第2組
至少有1人獲得幸運獎的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年安徽省蚌埠市高二上期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知半徑為5的圓
的圓心在
軸正半軸上，且與直線
相切．
（1）求圓
的方程；
（2）過點
，且方向向量為
的直線與圓相交于
兩點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)
，使得過點
的直線
垂直平分弦
？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年安徽省蚌埠市高二上期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知點
，點
在線段
垂直平分線上，求
（1）線段
垂直平分線方程；
（2）
取得最小值時
點的坐標．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山西省高三上期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和
（
）．
（1）令
，求證：
是等差數(shù)列；
（2）令
，求數(shù)列
的前
項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆黑龍江省齊齊哈爾市高三上期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數(shù)
（1）當
時，求函數(shù)
的極值；
（2）當
時，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（3）若對任意
及任意
，恒有
成立，求實數(shù)
的取值范
圍．
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