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8．已知$sin（π+α）=\frac{1}{3}$，則cos2α=（　　）
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{8}{9}$C．$-\frac{7}{9}$D．$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

分析 由已知及誘導(dǎo)公式可求sinα，由二倍角的余弦函數(shù)公式即可得解．

解答 解：∵$sin（π+α）=\frac{1}{3}$，∴可得sinα=-$\frac{1}{3}$，
∴cos2α=1-2sin2α=1-2×$\frac{1}{9}$=$\frac{7}{9}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（3＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{3}$，一組平行直線斜率為2，求橢圓C的斜率為2的切線方程y=2x$±2\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均相等，E是BC的中點，點F在側(cè)棱CC1上，且CC1=4CF
（Ⅰ）求證：EF⊥A1C；
（Ⅱ）求二面角C-AF-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜0在R恒成立，且x，y滿足不等式f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的取值范圍是（　�。�
A．$[0，2\sqrt{2}]$B．$[0，\sqrt{2}]$C．[1，2]D．$[\sqrt{2}，2\sqrt{2}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知a，b，c均為直線，α，β為平面，下面關(guān)于直線與平面關(guān)系的命題：
（1）任意給定一條直線與一個平面α，則平面α內(nèi)必存在與a垂直的直線；
（2）a∥β，β內(nèi)必存在與a相交的直線；
（3）α∥β，a?α，b?β，必存在與a，b都垂直的直線；
（4）α⊥β，α∩β=c，a?α，b?β，若a不垂直c，則a不垂直b．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．由函數(shù)y=x2的圖象與直線y=2x圍成的圖形的面積是$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)y=mx與y=ex在[-1，+∞）上無交點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若關(guān)于x的方程ax-x-a=0有兩個解，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，+∞）B．（0，1）C．（0，+∞）D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某校團委會組織該校高中一年級某班以小組為單位利用周末時間進行了一次社會實踐活動，且每個小組有5名同學(xué)，在實踐活動結(jié)束后，學(xué)校團委會對該班的所有同學(xué)都進行了測評，該班的A、B兩個小組所有同學(xué)所得分?jǐn)?shù)（百分制）的莖葉圖如圖所示，其中B組一同學(xué)的分?jǐn)?shù)已被污損，但知道B組學(xué)生的平均分比A組學(xué)生的平均分高1分．
（Ⅰ）若在A，B兩組學(xué)生中各隨機選1人，求其得分均超過86分的概率；
（Ⅱ）若校團委會在該班A，B兩組學(xué)生得分超過80分的同學(xué)中隨機挑選3人參加下一輪的參觀學(xué)習(xí)活動，設(shè)B組中得分超過85分的同學(xué)被選中的個數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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