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4.若曲線$\frac{{x}^{2}}{k-2}+\frac{{y}^{2}}{k+5}$=1是雙曲線,則它的焦點坐標為(0,±$\sqrt{7}$).

分析 根據(jù)雙曲線的方程和性質(zhì)即可得到結(jié)論.

解答 解:由雙曲線的方程可知,a2=k+5,b2=2-k,
則c2=a2+b2=7,即c=$\sqrt{7}$,
故雙曲線的焦點坐標為:(0,±$\sqrt{7}$),
故答案為:(0,±$\sqrt{7}$).

點評 本題主要考查雙曲線的性質(zhì)和方程,根據(jù)a,b,c之間的關系是解決本題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a1=2,其前n和為Sn,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=(n-1)•2n+2+4對任意的n∈N*恒成立.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)是否存在p,q∈N*,使得(a2p+22-bq=2020成立,若存在,求出所有滿足條件的p,q;若不存在,說明理由.
(3)是否存在非零整數(shù)λ,使不等式λ(1-$\frac{1}{a_1}$)(1-$\frac{1}{a_2}$)…(1-$\frac{1}{a_n}$)cos$\frac{{{a_{n+1}}π}}{2}$<$\frac{1}{{\sqrt{{a_n}+1}}}$對一切n∈N*都成立?若存在,求出λ的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

15.已知a是實數(shù),記函數(shù)f(x)=2ax2+2x-3在區(qū)間[-1,1]上的最小值為g(a),求g(a)的函數(shù)解析式.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

12.已知在等差數(shù)列{an}中,a2+a6+a10=1,則a3+a9=$\frac{2}{3}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

19.用1,2,3,4,5,6,7排成無重復數(shù)字的七位數(shù),按下述要求各有多少個?
(1)偶數(shù)不相鄰;
(2)偶數(shù)一定在奇數(shù)位上;
(3)1和2之間恰好夾有一個奇數(shù),沒有偶數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.已知向量$\overrightarrow{OA}$=(λcosα,λsinα),$\overrightarrow{OB}$=(-sinβ,cosβ),其中O為坐標原點.
(1)若λ=-1且β=α-$\frac{π}{6}$,求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值;
(2)若β=α-$\frac{π}{6}$,求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角;
(3)若|$\overrightarrow{AB}$|≥2|$\overrightarrow{OB}$|對任意實數(shù)α、β都成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

1.曲線y=lnx上的點到直線y=ex-2(e為自然對數(shù)底數(shù))的最短距離為0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.已知函數(shù)g(x)=$\frac{{e}^{x}}{x}$,f(x)=axlnx+b,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線為y=x+$\frac{2}{e}$-1.
(1)求a,b;
(2)當h(x)=f(x)•g(x)時,證明:h(x)>1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.曲線f(x)=ex在點A(x0,f(x0))處的切線與直線x-y+3=0平行,則點A的坐標為(  )
A.(-1,e-1B.(0,1)C.(1,e)D.(0,2)

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