【題目】下列說法錯(cuò)誤的是 ( )
A. “
”是“
”的充分不必要條件;
B. 如果命題“
”與命題“p或q”都是真命題,那么命題
一定是真命題.
C. 若命題p:
,則
;
D. 命題“若
,則
”的否命題是:“若
,則
”
【答案】A
【解析】
對于A中,“
”是“
”的必要不充分條件;對于B中,根據(jù)簡單的復(fù)合命題的真假關(guān)系,可得是正確的;對于C中,根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系,可得是正確額的;對于D中,根據(jù)命題的否命題的定義,可得是正確;
對于A中,“
”是“
”的必要不充分條件,所以不正確;
對于B中,如果命題“
”與命題“
或
”都是真命題,可得
是假命題,
一定是真命題,所以是正確的;
對于C中,若命題
,,根據(jù)全稱命題與存在性命題的關(guān)系,
可得
是正確的;
對于D中,根據(jù)命題的否命題的定義,可知命題“若
,則
”的否命題是:“若
,則
”是正確;故選A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了更好地了解鯨的生活習(xí)性,某動物保護(hù)組織在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測設(shè)備,從海岸線放歸點(diǎn)
處把它放歸大海,并沿海岸線由西到東不停地對其進(jìn)行跟蹤觀測。在放歸點(diǎn)
的正東方向有一觀測站
,可以對鯨進(jìn)行生活習(xí)性的詳細(xì)觀測。已知
,觀測站
的觀測半徑為
.現(xiàn)以點(diǎn)
為坐標(biāo)原點(diǎn)、以由西向東的海岸線所在直線為
軸建立平面直角坐標(biāo)系,則可以測得鯨的行進(jìn)路線近似的滿足
.
![]()
(1)若測得鯨的行進(jìn)路線上一點(diǎn)
,求
的值;
(2)在(1)問的條件下,問:
①當(dāng)鯨運(yùn)動到何處時(shí),開始進(jìn)入觀測站
的觀測區(qū)域內(nèi)?(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)
②當(dāng)鯨運(yùn)動到何處時(shí),離觀測站
距離最近(觀測最便利)?(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)
(參考數(shù)據(jù):
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+
),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.f(x)的一個(gè)周期為﹣2π
B.y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=
對稱
C.f(x+π)的一個(gè)零點(diǎn)為x= ![]()
D.f(x)在(
,π)單調(diào)遞減
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知
,
:
,
:
.
(1)若
是
的充分條件,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)若
,“
”為真命題,“
”為假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x+a(ex﹣1+e﹣x+1)有唯一零點(diǎn),則a=( 。
A.﹣ ![]()
B.![]()
C.![]()
D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)
中,圓
,圓
。
(Ⅰ)在以O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,分別寫出圓
的極坐標(biāo)方程,并求出圓
的交點(diǎn)坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示);
(Ⅱ)求圓
的公共弦的參數(shù)方程。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某科研機(jī)構(gòu)研發(fā)了某種高新科技產(chǎn)品,現(xiàn)已進(jìn)入實(shí)驗(yàn)階段.已知實(shí)驗(yàn)的啟動資金為10萬元,從實(shí)驗(yàn)的第一天起連續(xù)實(shí)驗(yàn),第
天的實(shí)驗(yàn)需投入實(shí)驗(yàn)費(fèi)用為
元
,實(shí)驗(yàn)30天共投入實(shí)驗(yàn)費(fèi)用17700元.
(1)求
的值及平均每天耗資最少時(shí)實(shí)驗(yàn)的天數(shù);
(2)現(xiàn)有某知名企業(yè)對該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行贊助,實(shí)驗(yàn)
天共贊助
元
.為了保證產(chǎn)品質(zhì)量,至少需進(jìn)行50天實(shí)驗(yàn),若要求在平均每天實(shí)際耗資最小時(shí)結(jié)束實(shí)驗(yàn),求
的取值范圍.(實(shí)際耗資=啟動資金+試驗(yàn)費(fèi)用-贊助費(fèi))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度v(單位:千米/小時(shí))是車流密度x(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí),車流速度為60千米/小時(shí),研究表明:當(dāng)20≤x≤200時(shí),車流速度v是車流密度x的一次函數(shù).
(1)當(dāng)0≤x≤200時(shí),求函數(shù)v(x)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)車流密度x為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù),單位:輛/小時(shí))f(x)=xv(x)可以達(dá)到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時(shí)).
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