Question

【題目】國(guó)家每年都會(huì)對(duì)中小學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)健康監(jiān)測(cè)，一分鐘跳繩是監(jiān)測(cè)的項(xiàng)目之一.今年某小學(xué)對(duì)本校六年級(jí)300名學(xué)生的一分鐘跳繩情況做了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)一分鐘跳繩個(gè)數(shù)最低為10，最高為189.現(xiàn)將跳繩個(gè)數(shù)分成，，，，，6組，并繪制出如下的頻率分布直方圖.

（1）若一分鐘跳繩個(gè)數(shù)達(dá)到160為優(yōu)秀，求該校六年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩為優(yōu)秀的人數(shù)；

（2）上級(jí)部門(mén)要對(duì)該校體質(zhì)監(jiān)測(cè)情況進(jìn)行復(fù)查，發(fā)現(xiàn)每組男、女學(xué)生人數(shù)比例有很大差別，組男、女人數(shù)之比為，組男、女人數(shù)之比為，組男、女人數(shù)之比為，組男、女人數(shù)之比為，組男、女人數(shù)之比為，組男、女人數(shù)之比為.試估計(jì)此校六年級(jí)男生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，結(jié)果保留整數(shù)）.

Answer 1

【答案】（1）優(yōu)秀的人數(shù)為（2）平均數(shù)

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖求出優(yōu)秀的頻率為,再根據(jù)該校六年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)和概率求出優(yōu)秀的人數(shù).

（2）先求出頻率分布直方圖每組數(shù)值的中間值,然后分別乘以對(duì)應(yīng)的頻數(shù),再相加,最后除以總數(shù)即可得平均數(shù).

解：（1）由圖可知,優(yōu)秀的頻率為：

,

故該校六年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩為優(yōu)秀的人數(shù)為.

（2）組男生人數(shù)為,的中點(diǎn)值為25,

組男生人數(shù)為,的中點(diǎn)值為55,

組男生人數(shù)為,的中點(diǎn)值為85,

組男生人數(shù)為,的中點(diǎn)值為115,

組男生人數(shù)為,的中點(diǎn)值為145,

組男生人數(shù)為,的中點(diǎn)值為175,

故可估計(jì)此校六年級(jí)男生一分鐘跳繩個(gè)數(shù)的平均數(shù)

為.