Question

已知在△ABC中，a=

5

，b=

15

，A=30°，求c．

Answer 1

考點(diǎn)：正弦定理的應(yīng)用

專題：解三角形

分析：首先利用正弦定理求出B的大小，然后根據(jù)三角形的邊角知識(shí)，對(duì)三角形的解的情況進(jìn)行分類討論．

解答： 解：由正弦定理得sinB=

bsinA

a

=

15 sin30°

5

=

3

2

，
又∵b＞a，
∴B＞A，所以B=60°或120°
（1）當(dāng)B=60°時(shí)，C=90°
根據(jù)勾股定理得：
∴c=

a2+b2

=2

5

，
（2）當(dāng)B=120°時(shí)，C=A=30°
∴c=a=

5

，
綜上可知：c=

5

或2

5

故答案為：c=

5

或2

5

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，根據(jù)三角形解的情況進(jìn)行分類討論及相關(guān)的運(yùn)算問題．