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9．三點A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）．求△ABC的外接圓的方程．

分析 設(shè)出圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，把A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）．帶入求出D，E，F(xiàn)可得△ABC的外接圓的方程．

解答 解：由題意，設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，
∵A（1，-1），B（1，4），C（4，-2）在圓上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2+D-E+F=0}\\{17+D+4E+F=0}\\{20+4D-2E+F=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{D=-7}\\{E=-3}\\{F=2}\end{array}\right.$．
∴△ABC的外接圓的方程為x2+y2-7x-3y+2=0．

點評 本題考查的知識要點：圓的一般方程的求法．屬于基礎(chǔ)題型．

練習冊系列答案
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A．60，40，10，10B．65，35，10，10C．60，30，15，15D．55，35，15，15

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（2）E為線段PB上的點，平面PAD與平面ACE所成銳二面角為30°，$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PB}$，求出λ的值．

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A．-1B．0C．1D．2

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14．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過焦點垂直長軸的弦長為1．
（I）求橢圓E的方程；
（II）橢圓E的右焦點為F，⊙O：x2+y2=1的切線MN與橢圓E交于M，N兩點（均在y軸的右側(cè)），求△MNF內(nèi)切圓的面積的最大值．

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1．化簡：$\frac{sin（4π-α）cos（\frac{9π}{2}+α）}{sin（\frac{11π}{2}+α）cos（2π-α）}$-$\frac{tan（5π-α）}{sin（3π-α）sin（\frac{π}{2}+α）}$．

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18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±2$\sqrt{2}$x，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$C．3D．$\sqrt{5}$

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19．已知點P為直線y=x+1上的一點，M，N分別為圓C1：（x-4）2+（y-1）2=4與圓C2：x2+（y-2）2=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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