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設(shè)計(jì)一幅宣傳畫,要求畫面面積為4 840 cm2,畫面的寬與高的比為λ(λ<1),畫面的上,下各留8 cm空白,左,右各留5 cm空白.怎樣確定畫面的高與寬的尺寸,能使宣傳畫所用紙張面積最小?

解:設(shè)畫面高為x cm,寬為λx cm,則λx2=4 840.?

設(shè)紙張面積為S,有?

S=(x+16)(λx+10)?

=λx2+(16λ+10)x+160,?

代入上式,得?

S=5 000+44(8+).

當(dāng)8=,即λ=(<1)時(shí),S取得最小值.?

此時(shí),高:x==88 cm,?

寬:λx=×88=55 cm.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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