Question

17．在一批棉花中抽測(cè)了60根棉花的纖維長(zhǎng)度，結(jié)果如下（單位：mm）：
82  202 352 321 25  293 293 86  28  206
323 355 357 33  325 113 233 294 50  296
115 236 357 326 52  301 140 328 238 358
58  255 143 360 340 302 370 343 260 303
59  146 60  263 170 305 380 346 61  305
175 348 264 383 62  306 195 350 265 385
作出這個(gè)樣本的頻率分布直方圖（在對(duì)樣本數(shù)據(jù)分組時(shí)，可試用不同的分組方式，然后從中選擇一種較為適合的分組方法）．棉花的纖維長(zhǎng)度是棉花質(zhì)量的重要指標(biāo)，你能從圖中分析出這批棉花的質(zhì)量狀況嗎？

Answer 1

分析 按照畫頻率分布直方圖的基本步驟：（1）求極差，（2）確定組距與組數(shù)，（3）列頻率分布表，（4）畫頻率分布直方圖，畫出圖形；
根據(jù)頻率分布直方圖，得出頻率估計(jì)與分析．

解答 解：（1）求極差，385-25=360；
（2）確定組距與組數(shù)，$\frac{360}{6}$=60，
分6組，組距為60；
（3）列頻率分布表，如下表；

分組	頻數(shù)	頻率
[25，85）	11	$\frac{11}{60}$
[85，145）	5	$\frac{1}{12}$
[145，205）	5	$\frac{1}{12}$
[205，265）	8	$\frac{2}{15}$
[265，325）	13	$\frac{13}{60}$
[325，385]	18	$\frac{3}{10}$
總計(jì)	60	1.00

（4）畫頻率分布直方圖，如圖；
根據(jù)頻率分布直方圖，得；
該種棉花的纖維長(zhǎng)度分布在25～385mm之間，其中纖維長(zhǎng)度在265～385mm的棉花占一半多（$\frac{31}{60}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了畫頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了利用頻率分布直方圖進(jìn)行頻率分析與估計(jì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．