Question

15．設(shè)α、β是兩個(gè)不同的平面，l、m為兩條不同的直線，命題p：若α∥β，l?α，m?β，則l∥m，命題q：l∥α，m⊥l，m?β，則α⊥β則下列命題為真命題的是（　　）

• A． p∨q
• B． p∧q
• C． （￢p）∨q
• D． p∧（￢q）

Answer 1

分析 對于命題p，q，只要把相應(yīng)的平面和直線放入長方體中，找到反例即可．

解答 解：在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中
命題p：平面AC為平面α，平面A₁C₁為平面β，直線A₁D₁，和直線AB分別是直線m，l，
顯然滿足α∥β，l?α，m?β，而m與l異面，故命題p為假命題；則￢p真命題；
命題q：平面AC為平面α，平面A₁C₁為平面β，
直線A₁D₁，和直線A₁B₁分別是直線m，l，
顯然滿足l∥α，m⊥l，m?β，而α∥β，故命題q假命題；￢q為真命題，
∴p∨q是假命題，p∧q是假命題，￢p∨q是真命題，p∧￢q是假命題，
故選：C

點(diǎn)評 此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查面面平行的判定和性質(zhì)定理，要說明一個(gè)命題不正確，只需舉一個(gè)反例即可，否則給出證明；考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識分析解決問題的能力．