Question

的展開式中常數(shù)項(xiàng)為    （用數(shù)字作答）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得，要求的展開式中常數(shù)項(xiàng)，需求（-1）³中含的項(xiàng)，由二項(xiàng)式定理，可得（-1）³的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，進(jìn)而可得其二項(xiàng)展開式中含的項(xiàng)，結(jié)合代數(shù)式乘法的性質(zhì)，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，要求的展開式中常數(shù)項(xiàng)，需求（-1）³中含的項(xiàng)，
由二項(xiàng)式定理，可得（-1）³的二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為T_r+1=C₃^r•（）^3-r•（-1）^r，
分析可得，r=1時(shí)，有T₂=C₃¹•（）•（-1）²=3，
故的展開式中常數(shù)項(xiàng)為2×3=6，
故答案為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意本題中，要結(jié)合代數(shù)式乘法的運(yùn)算．