Question

求sin(-870°)的值.

Answer 1

解法一:sin(-870°)=-sin870°=-sin(2·360°+150°)=-sin150°=-sin(180°-30°)=-sin30°=-.

解法二:sin(-870°)=sin(-10·90°+30°)=-sin30°＝-

點評:以上兩種解法中，解法一是按我們常規(guī)思路來解的，解法二是按本節(jié)介紹的記憶口訣來解的.這樣做的目的不是提倡學生尋求奇妙解法，而是想說明對誘導公式的深刻理解及靈活運用，不要死板記憶公式的形式，孤立地記憶這么多誘導公式，要記憶公式的特征、規(guī)律等共同的本質(zhì)的東西.如本例解法二，這里k=-10是偶數(shù)，所以得到同名函數(shù)，得到右邊的符號是正弦在第三象限(-870°)的符號，為負值.當然，這個方法要求學生的口算能力很好，能很快算出角在第幾象限；當然，根據(jù)規(guī)律，也可以這樣：

sin(-870°)=sin(-9·90°-60°)=-cos(-60°)＝-cos60°＝-