Question

1．與函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$的定義域相同的函數(shù)是（　�。�

• A． y=$\sqrt{x-1}$
• B． y=2^x-1
• C． y=$\frac{1}{x-1}$
• D． y=ln（x-1）

Answer 1

分析 求出函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$的定義域，再分別求出選項中的函數(shù)定義域，進行判斷即可．

解答 解：函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x-1}}$的定義域是（1，+∞）；
對于A，函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$的定義域是[1，+∞），與已知函數(shù)的定義域不同；
對于B，函數(shù)y=2^x-1的定義域是（-∞，+∞），與已知函數(shù)的定義域不同；
對于C，函數(shù)y=$\frac{1}{x-1}$的定義域是（-∞，1）∪（1，+∞），與已知函數(shù)的定義域不同；
對于D，函數(shù)y=ln（x-1）的定義域是（1，+∞），與已知函數(shù)的定義域相同．
故選：D．

點評 本題考查了求基本初等函數(shù)定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．