Question

17．設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平的，有以下四個命題：
①若α∥β，α∥γ，則β∥γ   ②若α⊥β，m∥α，則m⊥β
③若m∥n，n?α，則m∥α    ④若m⊥α，m∥β，則α⊥β
其中正確命題的序號是（　�。�

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 ①根據(jù)面面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷，
②根據(jù)線面垂直和面面垂直的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行判斷，
③根據(jù)線面平行的判定定理進(jìn)行判斷，
④根據(jù)線面垂直，線面平行和面面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答 解：①若α∥β，α∥γ，則β∥γ，成立，故①正確，
②若α⊥β，m∥α，則m⊥β或m∥β或m?β，故②錯誤，
③若m∥n，n?α，則m∥α或m?α，故③錯誤，
④若m⊥α，m∥β，則α⊥β成立，故④正確，
故正確是①④，
故選：B．

點評 本題主要考查與空間直線和平面平行或垂直的命題的真假的判斷，要求熟練掌握空間線面，面面平行或垂直的性質(zhì)定理和判定定理．