Question

已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α；
②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確說法的個數(shù)是（　　）

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：①利用空間平面平行的傳遞性可判斷①；
②利用面面平行的性質(zhì)可判斷②；
③利用線面垂直的性質(zhì)與線面平行的判定定理可判斷③．

解答： 解：對于①，若α∥β，β∥γ，由平面平行的傳遞性可知，γ∥α，故①正確；
對于②，若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β，故②正確；
對于③，因為n?β，令n在β內(nèi)的射影為n′，
因為m⊥β，
所以m⊥n′，又m⊥n，
所以n∥n′，n′?β，n?β，
所以n∥β，故③正確．
故選：D．

點評：本題考查空間線面平行、面面平行的判定與性質(zhì)，考查空間想象能力，是對空間線面位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識的考查．