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5．函數(shù)f（x）=x3-$\frac{3}{2}$x2+a在區(qū)間[-1，1]上的最大值為2，則a的值為2．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出f（0）是最大值，從而求出a的值即可．

解答 解：f′（x）=3x2-3x=3x（x-1），
令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜0，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
∴f（x）在[-1，0）遞增，在（0，1]遞減，
∴f（x）最大值=f（0）=a=2，
故答案為：2．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．自然對數(shù)的底數(shù)e=1+$\frac{1}{1}$+$\frac{1}{2×1}$+$\frac{1}{3×2×1}$+$\frac{1}{4×3×2×1}$+…+$\frac{1}{n×（n-1）×…×2×1}$，根據(jù)這個公式畫出求e的近似值（n=100）的程序框圖，并寫出對應的程序．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x-2）2+y2=1，點P在直線l：x+y+1=0上，若過點P存在直線m與圓C交于A，B兩點，且點A為PB中點，則點P的恒坐標的取值范圍是[-1，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若sin4=a，則cos4=-$\sqrt{1-si{n}^{2}4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍，則半徑變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{2}$倍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點為F2（1，0），且該橢圓過定點M（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（I）求橢圓E的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)點Q（2，0），過點F2作直線l與橢圓E交于A，B兩點，且$\overrightarrow{{F}_{2}A}$=λ$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，若λ∈[-2，-1]以QA，QB為鄰邊作平行四邊形QACB，求對角線QC的長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．
（1）若函數(shù)F（x）=f[sin（1-x）]+g（x）在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)an=sin$\frac{1}{（n+1）^{2}}$，求證：$\sum_{k=1}^{n}{a}_{k}$＜ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在三棱錐A1-ABC中，AA1⊥底面ABC，BC⊥A1B，AA1=AC=2，則該三棱錐的外接球的表面積為8π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，R為△ABC外接圓半徑，若$\frac{a}{cosA}$=$\frac{cosB}$，則△ABC是等腰三角形．

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