Question

10．函數(shù)y=sin2x（x∈[-$\frac{π}{8}$，$\frac{2π}{3}$]）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

• A． [$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]
• B． [-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$]
• C． [-$\frac{π}{8}$，$\frac{2π}{3}$]
• D． [0，$\frac{2π}{3}$]

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得結(jié)果．

解答 解：對于函數(shù)y=sin2x，令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，
求得kπ+$\frac{π}{4}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z，可得函數(shù)的減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．
再根據(jù)x∈[-$\frac{π}{8}$，$\frac{2π}{3}$]，可得函數(shù)的減區(qū)間為[$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．