Question

1．若cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ=-m，且α為第三象限，則sinα的值（　�。�

• A． -$\sqrt{1-{m}^{2}}$
• B． $\sqrt{1-{m}^{2}}$
• C． $\sqrt{{m}^{2}-1}$
• D． -$\sqrt{{m}^{2}-1}$

Answer 1

分析 由已知及兩角和的余弦函數(shù)公式可求得cosα=-m，又α為第三象限，由同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用即可得解．

解答 解：∵cos（α-β）cosβ-sin（α-β）sinβ=cos（α-β+β）=cosα=-m，α為第三象限，
∴sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\sqrt{1-{m}^{2}}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．