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2．已知f（x）+3f（-x）=2x+1，則f（x）的解析式是f（x）=-x+$\frac{1}{4}$．

分析根據(jù)題意，用-x代替x，得出f（-x）+3f（x）=-2x+1，再利用方程組求出f（x）的解析式．

解答解：∵f（x）+3f（-x）=2x+1…①，
用-x代替x，得：
f（-x）+3f（x）=-2x+1…②；
②×3-①得：
8f（x）=（-6x+3）-（2x+1）=-8x+2，
∴f（x）=-x+$\frac{1}{4}$．
故答案為：f（x）=-x+$\frac{1}{4}$．

點評本題考查了用換元法以及方程組求函數(shù)解析式的應用問題，是基礎題目．

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12．設f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當a=1時，求實數(shù)m的取值范圍，使得f（m）-f（x）＜$\frac{1}{m}$對任意x＞0恒成立．

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{（x+2）^{2}}{|x|-x}$；
（2）f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$-$\sqrt{4-x}$．

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10．若{1，2}⊆A⊆{1，2，3，4，5，6}則滿足條件的集合A的個數(shù)是16．

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17．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，|x|≤1}\\{{x}^{2}+1，1＜|x|≤3}\end{array}\right.$，求g（x）=f（x+3）+f（3x）的定義域．

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7．在數(shù)列{a_n}中，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$，且a₁=2，則a_n=$\frac{2}{2n-1}$．

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14．集合M={a，b，c}的所有子集是∅，{a}，，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}．

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11．已知集合A={x|x²-5x+4≤0}，B={x|x²-2ax+a+2＜0}，若B⊆A，求a的取值范圍．

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14．已知拋物線y²=4x的焦點為F，準線為l，點P（x₀，y₀）（y₀＞0）在其上，線段PF與拋物線交于點Q，若$\overrightarrow{PQ}$=3$\overrightarrow{QF}$，則直線PF的斜率為-2$\sqrt{2}$．

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