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19．設(shè)F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，則|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|的值為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

分析 利用雙曲線的定義及勾股定理，即可得出結(jié)論．

解答 解：設(shè)|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=m，|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=n，則$\left\{\begin{array}{l}{|m-n|=4}\\{{m}^{2}+{n}^{2}=24}\end{array}\right.$，
∴2mn=24-16，
∴mn=4，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的定義及勾股定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．命題P：直線垂直于平面，則垂直于平面內(nèi)的任意一條直線Q：直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)的任意一條直線，則（　　）
A．P真Q假B．P假Q(mào)真C．都真D．都假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．將一顆正方體型骰子投擲2次，向上的點(diǎn)數(shù)之和是6的概率（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{5}{36}$D．$\frac{1}{36}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{m}{x}$，m∈R．
（1）m=2時(shí)，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（2）若對(duì)任意b＞a＞0，$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）討論函數(shù)g（x）=f'（x）-$\frac{x}{3}$零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)$y=3sinx+4cosx，x∈[\frac{π}{2}，π]$的值域?yàn)閇-4，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知：α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$），β∈（0，$\frac{π}{4}$），且cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{5}{4}π$+β）=-$\frac{12}{13}$，則cos（α+β）=$-\frac{33}{65}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列-1，x，y，z，-3為等比數(shù)列，則xyz=（　�。�
A．9B．±9C．$-3\sqrt{3}$D．$±3\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．求值：$sin40°（\sqrt{3}-tan10°）$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，且a102=a15，Sn=a1+a2+…+an，Tn=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，求滿(mǎn)足Sn＞Tn的最小正整數(shù)n．

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同步練習(xí)冊(cè)答案