Question

13．判斷下列對應關系是否為集合A到集合B的一個函數(shù)？并說明理由．
（1）A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x|
（2）A=Z，B=Z，f：x→y=x²
（3）A={x|-1≤x≤1}，B={0}，f：x→y=0．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的定義逐一進行判斷即可得到答案．

解答 解：（1）A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x|中，A中元素0，在集合B中沒有對應的元素，不滿足函數(shù)的定義，故不是集合A到集合B的一個函數(shù)；
（2）A=Z，B=Z，f：x→y=x²中，A中任意元素在集合B中都有唯一元素與之對應，滿足函數(shù)的定義，故是集合A到集合B的一個函數(shù)；
（3）A={x|-1≤x≤1}，B={0}，f：x→y=0中，A中任意元素在集合B中都有唯一元素與之對應，滿足函數(shù)的定義，故是集合A到集合B的一個函數(shù)．

點評 本題主要考查函數(shù)定義的理解和應用，根據(jù)集合A元素的任意性和對應的唯一性是解決本題的關鍵．