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20．分別計算31+51，32+52，33+53，34+54，35+55，…，并根據(jù)計算的結(jié)果，猜想32017+52017的末位數(shù)字為8．

分析 由于5n的個位數(shù)字均為5，則3n的個位數(shù)字以3，9，7，1循環(huán)，則31+51，32+52，33+53，34+54，35+55，…，是以8，4，2，6循環(huán)進行，根據(jù)周期即可求出答案．

解答 解：由于5n的個位數(shù)字均為5，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，
則3n的個位數(shù)字以3，9，7，1循環(huán)經(jīng)行，
其個位數(shù)字分別加上5后的個位數(shù)字為8，4，2，6循環(huán)進行，
因為2017=504×4+1，
故32017+52017的末位數(shù)字和31+51的個位數(shù)字相同，即為8．
故答案為：8

點評 本題考查了歸納推理的問題，關(guān)鍵是找到其規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若$cos（α+β）=\frac{3}{5}$，$cos（α-β）=\frac{4}{5}$，則tanαtanβ=$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=2，b=3，tanB=3，則sinA的值為$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．拋物線y2=x與直線x-2y-3=0的兩個交點分別為P、Q，點M在拋物線上從P向Q運動（點M不同于點P、Q），
（Ⅰ）求由拋物線y2=x與直線x-2y-3=0所圍成的封閉圖形面積；
（Ⅱ）求使△MPQ的面積為最大時M點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|log2x＞2}，$B=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}≥\frac{1}{16}\}$，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．A∩B=AB．（∁RA）∩B=AC．A∩（∁RB）=AD．（∁RA）∩（∁RB）=A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知集合A={y|y=|x|，x∈R}，B={y|y2-y-2≤0}，則A∩B=（　�。�
A．[0，2]B．[1，2]C．[-1，2]D．[-1，0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$，曲線f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在點（e，f（e））處的切線與直線e2x-y+e=0垂直．（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）求證：當x＞1時，$\frac{f（x）}{e+1}$＞$\frac{2{e}^{x-1}}{（x+1）（x{e}^{x}+1）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)集合M={x|4≤2x≤16}，N={x|x（x-3）＜0}，則M∩N=（　�。�
A．（0，3）B．[2，3]C．[2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1，（a＞0，b＞0）$的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過右焦點F2的直線交雙曲線于A，B兩點，連接AF1，BF1．若|AB|=|BF1|，且∠ABF1=90°，則雙曲線的離心率為$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$．

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同步練習(xí)冊答案