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9．“x2+y2≤1”是“|x|+|y|≤$\sqrt{2}$”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分且必要條件D．既不充分又不必要條件

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)結(jié)合不等式表示的幾何意義，充分必要條件的定義分別判斷其充分性和必要性即可．

解答 解：“x2+y2≤1”表示單位圓內(nèi)以及圓周上的點，
“|x|+|y|≤$\sqrt{2}$”表示以點（$\sqrt{2}$，0），（0，$\sqrt{2}$），（-$\sqrt{2}$，0），（0，-$\sqrt{2}$）為正方形內(nèi)及邊界上的點，
由圖象可知，圓是正方形的內(nèi)切圓，
所以“x2+y2≤1”是“|x|+|y|≤$\sqrt{2}$”成立的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了充分必要條件，考查不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是理解其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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15．（1）解$\root{3}{x+4}$+$\root{3}{3x-7}$+4x-3＞0；
（2）解方程$\root{3}{x+2}$+$\root{3}{2x+5}$+3x+5=0；
（3）設(shè)m=$\frac{（1+\sqrt{2001}）^{2002}-（1-\sqrt{2001}）^{2002}}{\sqrt{2001}}$，判斷m是無理數(shù)還是有理數(shù)？并說明理由．

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20．在△ABC中，若tanAtanC+tanBtanC=2tanAtanB，則 $\frac{{{a^2}+{b^2}}}{c^2}$=2．

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17．函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}1&{x＞0}\\ 0&{x=0}\\{-1}&{x＜0}\end{array}}$，g（x）=x2•f（x-1），則函數(shù)g（x）的遞減區(qū)間是（　�。�
A．[0，+∞）B．[0，1）C．（-∞，1）D．（-1，1）

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4．已知a，b＞0，且$\frac{1}{a}+\frac{2}=3$，則（a+1）（b+2）的最小值為$\frac{50}{9}$．

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14．關(guān)于x的方程x2+4xsin$\frac{θ}{2}+mtan\frac{θ}{2}=0（\frac{π}{2}＜θ＜π）$有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=$\frac{6}{5}$時，求$\frac{{\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}-θ）•sinθ}}{cos2θ}$的值．

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18．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（1-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間為$（-∞，\frac{1}{2}）$．

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19．已知10α=${2}^{-\frac{1}{2}}$，10β=${16}^{\frac{1}{3}}$，則${10}^{2α-\frac{3}{4}β}$=$\frac{1}{4}$．

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