Question

2．已知拋物線y=a（x-1）²+h（a≠0）與x軸交于A（x₁，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，則x₁為（　�。�

• A． -2
• B． -1
• C． 0
• D． 1

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式方程知對稱軸x=1=$\frac{{x}_{1}+4}{2}$，據(jù)此可以求得x₁的值．

解答 解：∵拋物線的解析式是：y=a（x-1）²+h（a≠0），
∴該拋物線的對稱軸x=1．
又∵拋物線y=a（x-1）²+h（a≠0）與x軸交于A（x₁，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，
∴1=$\frac{{x}_{1}+4}{2}$，
解得，x₁=-2．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．解答該題的技巧在于利用對稱軸方程的定義和頂點(diǎn)式解析式的y=a（x-1）²+h（a≠0）的頂點(diǎn)（1，h）來求x₁的值．