Question

已知a、b、x為正數(shù)，且lg（ax）lg（bx）+1=0，求的取值范圍.

Answer 1

解：由lg（ax）lg（bx）+1=0變形得

lg［（bx）］lg（bx）+1=0，

整理，得lg²（bx）+.

由于a、b、x為正數(shù)，所以bx＞0，

則lg（bx）為實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)方程有實(shí)根，

則Δ≥0，

即Δ=（lg）²-4≥0，解之，得ab的取值范圍是∈（0，］∪［100，+∞）.