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18．定積分${∫}_{1}^{2}$（2x+$\frac{1}{x}$）dx的值為3+ln2．

分析根據定積分的計算法則計算即可．

解答解：${∫}_{1}^{2}$（2x+$\frac{1}{x}$）dx=（x²+lnx）|${\;}_{1}^{2}$=4+ln2-1-0=3+ln2，
故答案為：3+ln2．

點評本題考查了定積分的計算，關鍵是求出原函數，屬于基礎題．

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8．已知sin（x-40°）=cos（x+10°）-cos（x-10°），則tanx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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9．已知等比數列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₄+a₆=$\frac{5}{4}$．
（Ⅰ）求a₄的值；
（Ⅱ）求S₅．

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6．曲線y=$\frac{1}{3}{x^3}+2{x^2}$-ax-1上橫坐標為2的點處的切線平行于x軸，那么a=（　�。�

A．

B．

C．

D．

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13．

某人沿一條折線段組成的小路前進，從A到B，方位角（從正北方向順時針轉到AB方向所成的角）是50°，距離是3km；從B到C，方位角是110°，距離是3km；從C到D，方位角是140°，距離是（$9+3\sqrt{3}$）km．
（Ⅰ）試在圖中畫全大致示意圖，并求A到C的距離；
（Ⅱ）計算出從A到D的距離和方位角．（結果保留根號）

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3．已知α、β∈（0，$\frac{π}{2}$）且sinβ=cos（α+β）•sinα．
（1）求證：tanβ=$\frac{sin2α}{2+2si{n}^{2}α}$；
（2）求tanβ的最大值．

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10．用反證法證明命題“若a，b為實數，則一元二次方程x²+bx+a=0沒有實根”時，要做的假設正確的是（　　）