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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

3．已知直線l₁：3x+4y=0和l₂：3x-4y=0的傾斜角（　�。�

A．

互補

B．

互余

C．

相等

D．

互為相反數(shù)

分析根據(jù)題意，設直線l₁的傾斜角為θ₁，直線l₂的傾斜角為θ₂，由直線的方程計算可得tanθ₁=-$\frac{3}{4}$和tanθ₂=$\frac{3}{4}$，由誘導公式分析可得θ₁+θ₂=π，即可得答案．

解答解：根據(jù)題意，設直線l₁的傾斜角為θ₁，直線l₂的傾斜角為θ₂，
直線l₁：3x+4y=0，其斜率k₁=-$\frac{3}{4}$，則有tanθ₁=-$\frac{3}{4}$，
直線l₂：3x-4y=0，其斜率k₂=$\frac{3}{4}$，則有tanθ₂=$\frac{3}{4}$，
分析有tanθ₁=-tanθ₂，
則有θ₁+θ₂=π，即兩直線的傾斜角互補，
故選：A．

點評本題考查直線的傾斜角，關鍵是掌握直線的傾斜角與斜率的關系．

練習冊系列答案

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13．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{lnx}$的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

A．

（0，e）

B．

（0，1），（1，e）

C．

（e，+∞）

D．

（-∞，e）

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14．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且$cos2C=-\frac{1}{4}$，$0＜C＜\frac{π}{2}$．
（1）求cosC的值；
（2）當a=2，2sinA=sinC時，求b及c的長．

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11．脫貧是政府關注民生的重要任務，了解居民的實際收入狀況就顯得尤為重要．現(xiàn)從某地區(qū)隨機抽取100個農(nóng)戶，考察每個農(nóng)戶的年收入與年積蓄的情況進行分析，設第i個農(nóng)戶的年收入x_i（萬元），年積蓄y_i（萬元），經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得$\sum_{i=1}^{100}{x_i}=500，\sum_{i=1}^{100}{y_i}=100，\sum_{i=1}^{100}{{x_i}{y_i}=1000，}\sum_{i=1}^{100}{x_i^2}=3750$．
（Ⅰ）已知家庭的年結余y對年收入x具有線性相關關系，求線性回歸方程；
（Ⅱ）若該地區(qū)的農(nóng)戶年積蓄在5萬以上，即稱該農(nóng)戶已達小康生活，請預測農(nóng)戶達到小康生活的最低年收入應為多少萬元？
附：在$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}$=$\frac{{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\sum_{i=1}^{n}x}_{i}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，其中$\overline x，\overline y$為樣本平均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知f（α）=$\frac{tan（π-α）•cos（2π-α）•sin（\frac{π}{2}+α）}{cos（π+α）}$
（1）化簡f（α）
（2）若f（$\frac{π}{2}$-α）=-$\frac{3}{5}$，且α是第二象限角，求tanα

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8．若$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（3，-2），則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�

A．

$\sqrt{17}$

B．

C．

$\sqrt{7}$

D．