Question

2．某校在高二文理分科時(shí)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀和所選科類進(jìn)行了調(diào)查，具體數(shù)據(jù)如下：

	文科	理科
數(shù)學(xué)優(yōu)秀	30	40
數(shù)學(xué)不優(yōu)秀	270	160

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，如果判斷“科類與數(shù)學(xué)是否優(yōu)秀無關(guān)系”，那么這種判斷正確的概率不超過0.005．

Answer 1

分析 根據(jù)條件即可得2×2列聯(lián)表，利用公式：K²=$\frac{50×（13×20-7×10）^{2}}{20×30×23×27}$≈4.844，再與提供的臨界值比較，即可得結(jié)論．

解答 解：

成績(jī)性別	優(yōu)秀	不優(yōu)秀	總計(jì)
男生	13	10	23
女生	7	20	27
總計(jì)	20	30	50

由表格的數(shù)據(jù)知，K²=$\frac{50×（13×20-7×10）^{2}}{20×30×23×27}$≈4.844．---------（8分）
∵K²≈4.844≥3.841，
∴有95%的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)與性別之間有關(guān)系．．---------（12分）
故答案為：0.005．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)思想方法，熟練掌握相關(guān)指數(shù)的觀測(cè)值的計(jì)算方法及臨界值解答本題的關(guān)鍵．