Question

10．函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$，x∈[-1，1）U（1，3]的值域為（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{7}{2}，+$∞）．

Answer 1

分析 把函數(shù)解析式變形，然后畫出圖形，數(shù)形結合求得函數(shù)值域．

解答 解：f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$=$\frac{2（x-1）+3}{x-1}=\frac{3}{x-1}+2$，
作出函數(shù)特性如圖，

由圖可知，函數(shù)f（x）=$\frac{2x+1}{x-1}$，x∈[-1，1）U（1，3]的值域為（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{7}{2}，+$∞）．
故答案為：（-∞，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{7}{2}，+$∞）．

點評 本題考查函數(shù)的值域及其求法，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是基礎題．