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已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求的取值范圍．


解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，

∴．

∵的定義域?yàn)?sub>，∴由 得．

∴在區(qū)間上的最值只可能在取到，

而，

∴ ．     

（Ⅱ）．

①當(dāng)，即時(shí)，在單調(diào)遞減；

②當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增；         

③當(dāng)時(shí)，由得或（舍去）

∴在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；  

綜上，當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增；

當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減.              

（Ⅲ）由（Ⅱ）知，當(dāng)時(shí)，

即原不等式等價(jià)于          

即

整理得∴，                                   

又∵，所以的取值范圍為. 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則下列關(guān)系式恒成立的是(    )

A.     B.    C.    D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線(xiàn)－＝1(a＞0，b＞0)的離心率為e＝2，過(guò)雙曲線(xiàn)上一點(diǎn)M作直線(xiàn)MA，MB交雙曲線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，且斜率分別為k1，k2，若直線(xiàn)AB過(guò)原點(diǎn)O，則k1·k2的值為_(kāi)_______．

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 函數(shù)的定義域?yàn)?nbsp; （     ）

A.    B.    C.       D.

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函數(shù)的大致圖象為(     )

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設(shè)函數(shù).

(1) 求的單調(diào)區(qū)間與極值；

(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，當(dāng)時(shí)恒有成立.若存在，求的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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定義行列式運(yùn)算＝a1a4－a2a3.將函數(shù)f(x)＝的圖象向左平移個(gè)單位，以下是所得函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是(　　)

A.                 B.            C.            D.

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已知向量a＝(m，cos 2x)，b＝(sin 2x，n)，函數(shù)f(x)＝a·b，且y＝f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)

(1)求m，n的值；

(2)將y＝f(x)的圖像向左平移φ(0＜φ＜π)個(gè)單位后得到函數(shù)y＝g(x)的圖像，若y＝g(x)圖像上各最高點(diǎn)到點(diǎn)(0，3)的距離的最小值為1，求y＝g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)α是第三象限角，且tan α＝2，則＝____________．

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