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如圖，△ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度數(shù)．

 


 解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵BD=AD，

∴∠B=∠BAD，

則∠ADC=∠B+∠BAD=2∠B，

∵DC=AC，

∴∠ADC=∠DAC=2∠B，

設∠B=x°，則∠C=∠BAD=x°，∠BAC=∠BAD+∠CAD=x°+2x°=3x°，

在△ABC中，∠B+∠BAC+∠C=180°，

則x+x+3x=180，

∴x=36，

即∠B=36°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，在△ABC中，D、F分別是BC、AC的中點，

(1)用a、b表示向量

(2)求證：B，E，F三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設z1，z2是復數(shù)，則下列命題中的假命題是(　　)

A．若|z1－z2|＝0，則＝

B．若z1＝，則＝z2

C．若|z1|＝|z2|，則z1·＝z2·

D．若|z1|＝|z2|，則z＝z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D為BC的中點，DE⊥AB于點E，則的值等于（　　）

　 A． 3 B． 2 C． 1 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖所示，已知BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，若DB=DC，AD=DG，∠BAC=40°，則∠ADG=　　．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等邊△ABC，點D是直線BC上一點，以AD為邊在AD的右側作等邊△ADE，連結CE．

（1）如圖①，若點D在線段BC上，求證：CE+CD=AB；

（2）如圖②，若點D在BC延長線上，線段CD，CE和AB有怎樣的數(shù)量關系？證明你的結論．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列1，，，，，，，，，，…，則是此數(shù)列中的第________項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝，n∈N*.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)證明：對任意的n>1，都存在m∈N*，使得a1，an，am成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在數(shù)列{an}中，，又bn＝，則數(shù)列{bn}的前n項和為__________．

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