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3．設等比數列{an}中，a3=3，a4=9，若a1•a2•a3•…•an=344，則n=（　�。�
A．13B．12C．11D．10

分析 先求出數列的通項公式，再根據指數冪的運算性質和等差數列的求和公式可得$\frac{n（n-3）}{2}$=44，解得即可

解答 解：等比數列{an}中，a3=3，a4=9，則q=3，
∴a1=$\frac{1}{3}$，
∴an=$\frac{1}{3}$•3n-1=3n-2，
∴a1•a2•a3•…•an=3-1+0+1+…+（n-2）=3${\;}^{\frac{n（n-3）}{2}}$=344，
∴$\frac{n（n-3）}{2}$=44，
解得n=11，
故選：C．

點評 本題考查了等差數列的通項公式和求和公式以及指數冪的運算性質，屬于中檔題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知圓M：（x-a）2+（y-b）2=9，M在拋物線C：x2=2py（p＞0）上，圓M過原點且與C的準線相切．
（Ⅰ） 求C的方程；
（Ⅱ） 點Q（0，-t）（t＞0），點P（與Q不重合）在直線l：y=-t上運動，過點P作C的兩條切線，切點分別為A，B．求證：∠AQO=∠BQO（其中O為坐標原點）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．求函數$f（x）=2{sin^2}x+2\sqrt{3}sinx•cosx+1\;（x∈R）$的值域，最小正周期及單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設f（x）是周期為4的偶函數，當x∈[0，2]時，f（x）=$\sqrt{3}$tan$\frac{πx}{6}$，若在區(qū)間（-2，6）內關于x的方程f（x）-ax-a=0恰有3個不同實數根，則正數a的取值范圍是（　　）
A．（$\frac{3}{7}$，1）B．（$\frac{3}{4}$，1）C．（0，$\frac{3}{7}$）D．（0，$\frac{3}{4}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知$\left\{{\sqrt{a_n}}\right\}$是等比數列，a1=1，a2=2，則{an}的前5項和為（　�。�
A．31B．30C．$31\sqrt{2}$D．$30\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知數列{an}是等比數列，且a2•a5=$\frac{32}{9}，{a_1}+{a_6}$=11．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=21，求n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．要得到函數y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數y=cos2x的圖象（　�。�
A．向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度B．向右平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度
C．向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度D．向右平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．某校高一（1）、（2）兩個班聯合開展“詩詞大會進校園，國學經典潤心田”古詩詞競賽主題班會活動，主持人從這兩個班分別隨機選出20名同學進行當場測試，他們的測試成績按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分組，分組用頻率分布直方圖與莖葉統(tǒng)計如下（單位：分）
（1）班20名同學成績頻率分布直方圖

（2）班20名同學成績莖葉圖
45
52
64 5 6 8
70 5 5 8 8 8 8 9
8005 5
945
（Ⅰ）分別計算兩個班這20名同學的測試成績在[80，90）的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）從（2）班參加測試的不低于80分的同學中隨機選取兩人，求這兩人中至少有1人的成績在90分以上的概率；
（III ）運用所學統(tǒng)計知識分析比較兩個班學生的古詩詞水平．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知$\frac{5i}{2-i}=a+bi$（a，b∈R，i為虛數單位），則a+b=1．

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