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6．已知函數(shù)f（x）=alnx+blgx+2，且$f（{\frac{1}{2009}}）=4$，則f（2009）的值為0．

分析 直接利用函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：函數(shù)y=alnx+blgx是奇函數(shù)，
所以函數(shù)f（x）=alnx+blgx+2，且$f（{\frac{1}{2009}}）=4$，
可得aln$\frac{1}{2009}$+$blg\frac{1}{2009}$+2=4，
f（2009）=-（aln$\frac{1}{2009}$+$blg\frac{1}{2009}$）+2=-2+2=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知拋物線C：y=2016x2，則它的準(zhǔn)線方程是y=-$\frac{1}{8064}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某校對(duì)高一年級(jí)學(xué)生暑假參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取了M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）100.25
[15，20）25n
[20，25）mp
[25，30）20.05
合計(jì)MN
（1）求表中n，p的值和頻率分布直方圖中a的值，并估計(jì)該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)超過20次的概率；
（2）試估計(jì)該校高一學(xué)生暑假參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)的中位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．橢圓$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{3}=1$的焦點(diǎn)分別為F1和F2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|=2，則|PF2|=$4\sqrt{3}-2$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=6，D點(diǎn)在斜邊BC上，$\overrightarrow{CD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DB}$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}$的值為（　�。�
A．48B．24C．12D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．不等式$\frac{2}{x}＞-3$的解集是$（-∞，-\frac{2}{3}）$∪（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．定義實(shí)數(shù)集R的子集M的特征函數(shù)為${f_M}（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x∈M\\ 0，x∈{C_R}M\end{array}\right.$．若A，B⊆R，對(duì)任意x∈R，有如下判斷：
①若A⊆B，則fA（x）≤fB（x）；      ②fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）；
③${f_{{C_R}A}}（x）=1-{f_A}（x）$；               ④fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）．
其中正確的是①②③．（填上所有滿足條件的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知△ABC的面積為$\frac{9}{2}$，a=3，b=2$\sqrt{3}$，則C=60°或120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)面SDC⊥底面ABCD，求證：平面SCD⊥平面SBC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案