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15.已知△ABC的面積為$\frac{9}{2}$,a=3,b=2$\sqrt{3}$,則C=60°或120°.

分析 根據(jù)△ABC的面積S=$\frac{1}{2}absinC$,可得sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,進(jìn)而得到答案.

解答 解:∵a=3,b=2$\sqrt{3}$,
∴△ABC的面積S=$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{9}{2}$,
∴sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∴C=60°或120°;
故答案為:60°或120°

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積公式,三角求值,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.已知集合$M=\{x|x=m+\frac{1}{6},m∈N\}$,$N=\{x|x=\frac{n}{2}-\frac{1}{3},n∈N\}$,則M,N的關(guān)系為( 。
A.M=NB.N?MC.M?ND.N⊆M

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

6.已知函數(shù)f(x)=alnx+blgx+2,且$f({\frac{1}{2009}})=4$,則f(2009)的值為0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.下面的數(shù)組均由三個(gè)數(shù)組成,它們是:(1,2,3),(2,4,6),(3,8,11),(4,16,20),(5,32,37),…,(an,bn,cn).
(1)請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列{an},{bn},{cn}的通項(xiàng)公式,(無(wú)需證明)
(2)若數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Mn,求M10

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10.研究數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)發(fā)現(xiàn):{xn}的各項(xiàng)互不相同,其前i項(xiàng)(1≤i≤n-1)中的最大者記為ai,最后n-i項(xiàng)(i≤i≤n-1)中的最小者記為bi,記ci=ai-bi,此時(shí)c1,c2,…cn-2,cn-1構(gòu)成等差數(shù)列,且c1>0,證明:x1,x2,x3,…xn-1為等差數(shù)列.

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20.下列命題中,正確的有( 。
①如果一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條直線,那么這條直線和這個(gè)平面垂直.
②過(guò)直線l外一點(diǎn)P,有且僅有一個(gè)平面與l垂直.
③如果三條共點(diǎn)直線兩兩垂直,那么其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面.
④垂直于角的兩邊的直線必垂直角所在的平面.
⑤過(guò)點(diǎn)A垂直于直線a的所有直線都在過(guò)點(diǎn)A垂直于a的平面內(nèi).
A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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7.若以原點(diǎn)為圓心,橢圓的焦半徑c為半徑的圓與該橢圓有四個(gè)交點(diǎn),則該橢圓的離心率的取值范圍為:($\frac{\sqrt{2}}{2}$,1).

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4.如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB⊥PA,AB∥CD,且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$,CD=2AB=2$\sqrt{2}$,∠PAD=120°,E和F分別是棱CD和PC的中點(diǎn).
(1)求證:平面BEF⊥平面PCD;
(2)求直線PD與平面PBC所成的角的正弦值.

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5.等腰Rt△ABC的斜邊AB所在的直線方程是3x-y+2=0,C($\frac{14}{5}$,$\frac{2}{5}$),求直線AC和直線BC的方程和△ABC的面積.

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