已知橢圓
的右焦點為
，設A，B為橢圓上關于原點對稱的兩點，AF的中點為M，BF的中點為N，原點O在以線段MN為直徑的圓上．若直線AB的斜率k滿足
，則橢圓離心率
的取值范圍為 ．
科目：高中數學 來源：2016屆河北省高三上學期四調文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知
，
，直線
．
（1）函數
在
處的切線與直線
平行，求實數
的值；
（2）若至少存在一個
使
成立，求實數
的取值范圍；
（3）設
，當
時
的圖象恒在直線
的上方，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年吉林省高二11月月考理科數學卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
：
的離心率為
，其中左焦點
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線
與橢圓交于不同的
兩點，且線段
的中點
在圓
上，求
的值．
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科目：高中數學 來源：2016屆寧夏六盤山高中高三上學期第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
的最大值為3，函數
的圖象上相鄰兩對稱軸間的距離為
，且
．
（1）求函數
的解析式；
（2）將
的圖象向左平移
個單位，再向下平移1個單位后得到函數
的圖象，試判斷
的奇偶性，并求出
在R上的單調遞增區(qū)間．
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科目：高中數學 來源：2016屆寧夏六盤山高中高三上學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，
．
（1）若
，求函數
的極值；
（2）設函數
，求函數
的單調區(qū)間；
（3）若在
上存在一點
，使得
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2015-2016學年湖南衡陽八中高二上第二次月考文科數學卷（解析版） 題型：選擇題
設雙曲線
的右焦點為
，過點作與
軸垂直的直線
交兩漸近線于
、
兩點，與雙曲線的其中一個交點為
，設坐標原點為
，若
且
，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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，
．
時，求
；．
,求實數
的取值范圍． 
，
，
，則實數
的大小關系為 ．
是線段
的中點，
，且
，則
B．
C．
D．