Question

2．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y（單位：百萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x	2	4	5	6	8
y	3	4	6	5	7

（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖
（2）求回歸直線方程．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，畫(huà)出散點(diǎn)圖即可；
（2）計(jì)算平均數(shù)$\overline{x}$、$\overline{y}$，求出回歸直線的系數(shù)$\stackrel{∧}$與$\stackrel{∧}{a}$，寫(xiě)出線性回歸方程．

解答 解：（1）由題意，畫(huà)出散點(diǎn)圖，如圖所示：

（2）計(jì)算平均數(shù)為$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+4+5+6+8）=5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（3+4+6+5+7）=5；
∴回歸直線的系數(shù)為
$\stackrel{∧}$=$\frac{2×3+4×4+5×6+6×5+8×7-5×5×5}{{2}^{2}{+4}^{2}{+5}^{2}{+6}^{2}{+8}^{2}-5{×5}^{2}}$=0.65，
∴$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$=5-0.65×5=1.75；
∴y關(guān)于x的線性回歸方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.65x+1.75．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了畫(huà)出散點(diǎn)圖以及求回歸直線方程的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．