Question

一般來說，一個人的身高越高，他的手就越大.為調(diào)查這一問題，對10名高三男生的身高與右手一拃長測量得如下數(shù)據(jù)（單位：cm）:

身高	168	170	171	172	174	176	178	178	180	181
一拃長	19.0	20.0	21.0	21.5	21.0	22.0	24.0	23.0	22.5	23.0

（1）據(jù)上述數(shù)據(jù)制作散點圖，能發(fā)現(xiàn)兩者有相關關系嗎？

（2）如果有線性相關關系，求線性回歸方程；

（3）如果一個學生身高185 cm，估計他的右手一拃長.

Answer 1

解：（1）散點圖如圖

    可見，身高與右手一拃長之間有線性相關關系，即它們線性相關.

（2）設線性回歸方程是=a+bx.

    由上述數(shù)據(jù)可得=174.8,=21.7,

    =1x_i²=305 730,=37 986.

∴≈0.303,

≈-31.264.

∴方程為=0.303x-31.264.

（3）當x=185時，=24.791.

即如果一個學生身高185 cm，估計他的右手一拃長為24.791 cm.