Question

12．已知點(diǎn)A（1，$\sqrt{3}$），B（-1，-$\sqrt{3}$），則直線AB的傾斜角是（　�。�

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用兩點(diǎn)的坐標(biāo)求出直線的斜率，再求出直線的傾斜角．

解答 解：∵點(diǎn)A（1，$\sqrt{3}$），B（-1，-$\sqrt{3}$），
∴直線AB的斜率是k=$\frac{-\sqrt{3}-\sqrt{3}}{-1-1}$=$\sqrt{3}$，
∴tanα=$\sqrt{3}$，且α∈[0，π），
∴傾斜角是α=$\frac{π}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用兩點(diǎn)的坐標(biāo)求直線的斜率與傾斜角的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．