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6．已知關(guān)于x的不等式m-|x-2|≥1，其解集為[0，4]，求m．

分析 解所給的不等式求得它的解集為[3-m，m+1]，再根據(jù)不等式的解集為[0，4]，可得$\left\{\begin{array}{l}{3-m=0}\\{m+1=4}\end{array}\right.$，由此求得m的值．

解答 解：關(guān)于x的不等式m-|x-2|≥1，即|x-2|≤m-1，即 1-m≤x-2≤m-1，求得3-m≤x≤m+1，即不等式的解集為[3-m，m+1]．
再根據(jù)不等式的解集為[0，4]，可得$\left\{\begin{array}{l}{3-m=0}\\{m+1=4}\end{array}\right.$，求得 m=3．

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知sinα=$\frac{4}{5}$，且$\frac{π}{2}＜α＜π$，求sin（α+$\frac{π}{4}$）、cos（α+$\frac{π}{4}$）、tan（α+$\frac{π}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c且a2+b2-c2-ab=0，若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{2}c$，則ab的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，∠B=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{AB}$=（2，0），$\overrightarrow{BC}$=（-sinA，cosA），則角A的大小是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（重點中學(xué)做）為了考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，選用小白鼠進行動物實驗，得到如下的2×2列聯(lián)表：
患病未患病總計
服用藥10a155
未服用藥a230a4
總計30a3105
（1）求2×2列聯(lián)表中a1，a2，a3，a4的值，并用獨立性檢驗的思想方法分析：能有多大把握認(rèn)為藥物有效？說明理由：
（2）若按分層抽樣的方法從未患病的小白鼠中抽取5只分批做進一步的實驗，第一批實驗從已選取的5只中任選兩只，求第一批實驗中至少有一只是服用了藥物的動物的概率．
附：x2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
p（x2≥k）0.050.010.001
k3.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．以愛心曲線A：x2-|x|y+y2=c2（c＞0）在x軸的交點F1、F2為橢圓B的焦點，且橢圓B經(jīng)過A上到原點O的最大距離對應(yīng)的點M，則橢圓B的離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．有下列幾個命題：
①函數(shù)y=|x|（x∈{-2，-1，0，1，2，3}）的值域為{y|y≥0}；
②函數(shù)y=x2（x∈R且 x≠2）的值域為{y|y≥0，且y≠4}；
③函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$的值域為{y|y≥0}．    ④函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$的值域為R；
其中正確命題的序號為③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)y=x+$\frac{4}{x}$的值域為（-∞，-4]∪[4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，AD是Rt△ABC斜邊上的高，BE平分∠ABC交AD于點E，AF平分∠CAD交CD于點F．求證：
（1）EF∥AC；
（2）BF2=BD•BC．

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同步練習(xí)冊答案