Question

20．一個(gè)正方體的全面積為24cm²，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，則此球的體積為（　�。�

• A． $\sqrt{6}$πcm³
• B． $\frac{32}{3}$πcm³
• C． $\frac{8}{3}$πcm³
• D． $\frac{4}{3}$πcm³

Answer 1

分析 根據(jù)已知中正方體的全面積為24cm²，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，結(jié)合正方體和圓的結(jié)構(gòu)特征，我們可以求出球的半徑，代入球的體積公式即可求出答案．

解答 解：∵正方體的全面積為24cm²，
∴正方體的棱長(zhǎng)為2cm，
又∵球內(nèi)切于該正方體，
∴這個(gè)球的直徑為2cm，
則這個(gè)球的半徑為1cm，
∴球的體積V=$\frac{4}{3}$πcm³，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積，其中根據(jù)正方體和圓的結(jié)構(gòu)特征，求出球的半徑，是解答本題的關(guān)鍵．