選修4-1:幾何證明選講
如圖,過點A的圓與BC切于點D,且與AB、AC分別交于點E、F.已知AD為∠BAC的平分線,
求證:EF∥BC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省文登市高三第二次統(tǒng)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列
是等比數(shù)列,首項
,公比
,其前
項和為
,且
,
,
成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列
的通項公式;
(2)若數(shù)列
滿足
,
為數(shù)列
的前
項和,若
恒成立,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
[選修4-5:不等式選講](本小題滿分10分)
設(shè)實數(shù)
,
,
滿足
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市高三第二次調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系
中,若曲線
在
(
為自然對數(shù)的底數(shù))處的切線與直線
垂直,則實數(shù)
的值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南京市、鹽城市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知
,定義
.
(1)記
,求
的值;
(2)記
,求
所有可能值的集合.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南京市、鹽城市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,
,
,
,
.
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(1)求證:
平面
;
(2)若M為線段PA的中點,且過
三點的平面與PB交于點N,求PN:PB的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省南京市、鹽城市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線C:
的焦點為F,定點
.若射線FA與拋物線C 相交于點M,與拋物線C的準(zhǔn)線相交于點N,則FM:MN的值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河南省商丘市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)f(x)的定義域為[-1,5],部分對應(yīng)值如表,f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=
的圖象如圖所示,
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x | -1 | 0 | 4 | 5 |
f(x) | 1 | 2 | 2 | 1 |
下列關(guān)于f(x)的命題:
①函數(shù)f(x)是周期函數(shù);
②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù);
③如果當(dāng)x∈[-1,t]時,f(x)的最大值是2,那么t的最大值是4;
④當(dāng)1<a<2時,函數(shù)y=f(x)-a有4個零點;
⑤函數(shù)y=f(x)-a的零點個數(shù)可能為0,1,2,3,4.
其中正確命題的序號是___________________(寫出所有正確命題的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的極坐標(biāo)方程是
.以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為
軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線
的參數(shù)方程是
是參數(shù)
.![]()
(1)將曲線
的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線
與曲線
相交于
、
兩點,且
,求直線的傾斜角
的值.
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