Question

已知關(guān)于的函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)沒有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)取值范圍.

Answer 1

解：（Ⅰ），.       

當(dāng)時(shí)，,的情況如下表：

		2
		0
	↘	極小值	↗

所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極小值為.   

（Ⅱ）.

         ①當(dāng)時(shí)，的情況如下表：

		2
		0
	↘	極小值	↗

        

因?yàn)?sub>,                                  

若使函數(shù)沒有零點(diǎn)，需且僅需，解得,

           所以此時(shí)；                     

         ②當(dāng)時(shí)，的情況如下表：

		2
		0
	↗	極大值	↘

        

                   

            因?yàn)?sub>,且,

            所以此時(shí)函數(shù)總存在零點(diǎn).             

         綜上所述，所求實(shí)數(shù)的取值范圍是.