Question

9．根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列{a_n}的前n項和S_n．
（1）a₁=3，q=2，n=6；
（2）a₁=-2.7，q=-$\frac{1}{3}$，a_n=$\frac{1}{90}$．

Answer 1

分析 （1）由等比數(shù)列的求和公式S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$，即可得到所求；
（2）由等比數(shù)列的求和公式S_n=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$，代入數(shù)據(jù)即可得到所求．

解答 解：（1）由a₁=3，q=2，n=6，
可得S_n=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$=$\frac{3×（1-{2}^{6}）}{1-2}$=189；
（2）由a₁=-2.7，q=-$\frac{1}{3}$，a_n=$\frac{1}{90}$，
可得S_n=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$=$\frac{-2.7-\frac{1}{90}×（-\frac{1}{3}）}{1-（-\frac{1}{3}）}$
=-$\frac{91}{45}$．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的求和公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．