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1．已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，Sn是{an}的前n項和．若a1，a3是方程x2-10x+9=0 的兩根，則S5=121．

分析 a1，a3是方程x2-10x+9=0 的兩根，且a1＜a3，解得a1，a3，再利用等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出．

解答 解：設等比數(shù)列{an}的公比為q，
∵a1，a3是方程x2-10x+9=0 的兩根，且a1＜a3，
解得a1=1，a3=9，
∴9=q2，q＞1，
解得q=3．
則S5=$\frac{{3}^{5}-1}{3-1}$=121．
故答案為：121．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、數(shù)列的單調(diào)性、一元二次方程的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點，上頂點分別為M、N，過其左焦點F作直線l垂直于x軸，且與橢圓在第二象限交于點P，$\overrightarrow{MN}$=λ$\overrightarrow{OP}$
（1）求證：a=$\sqrt$；
（2）若橢圓的弦AB過點E（2，0）并與坐標軸不垂直，設點A關于x軸的對稱點A，直線A1B與x軸交于點R（5，0），求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則log2f（2）的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-3，5），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為$\frac{9\sqrt{34}}{34}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足a3•a5=16，a2+a6=10．
（Ⅰ）若{an}是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn；
（Ⅱ）若{an}是等比數(shù)列，若bn=$\sqrt{a_n}$，求數(shù)列{bn}的前7項的積T7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點$（2，\sqrt{2}）$，則f（9）=（　�。�
A．3B．$\frac{1}{3}$C．9D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若數(shù)列{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a22=a3，a3-a2=6a1．則{an}的公比q=3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow a$=（3，0），$\overrightarrow b$=（-5，5）則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．設全集為R，集合A={x|x＜5}，B={x|x≤3}，則∁RA與∁RB的并集是（3，+∞）．

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