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12．若函數(shù)y=-x2+ax-2在區(qū)間（0，3]上既有最大值又有最小值，則實數(shù)a的取值范圍為（0，3]．

分析 先求出函數(shù)的對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可．

解答 解：函數(shù)y=-x2+ax-2，
對稱軸x=$\frac{a}{2}$，
若函數(shù)在區(qū)間（0，3]上既有最大值又有最小值，
∴0＜$\frac{a}{2}$≤$\frac{3}{2}$，解得：0＜a≤3，
故答案為：（0，3]．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的最值問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知A（-1，1），B（3，1），C（1，3），則△ABC的BC邊上的高所在的直線的方程為（　　）
A．x+y+2=0B．x+y=0C．x-y+2=0D．x-y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}-3，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x-2，x≤0}\end{array}\right.$若函數(shù)g（x）=f（x）-2m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1）B．（-1，1]C．（-2，2）D．（-1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．圓柱被一個平面截去一部分后與半球（半徑為r）組成一個幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為4+5π，則半徑r=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．線段x-2y+1=0（-1≤x≤3）的垂直平分線方程為（　�。�
A．x+2y-3=0B．2x+y-3=0C．2x+y-1=0D．2x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．下列說法正確的是（　�。�
A．動物和植物的機體都是細胞組成的；植物細胞中有細胞核，所以動物細胞中也有細胞核．此推理是歸納推理
B．“由圓的性質(zhì)推出球的有關性質(zhì)”是類比推理
C．觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…則可得到a10+b10=122
D．函數(shù)f（x）是可導函數(shù)，已知f′（a）=0則a為f（x）的極值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．命題：“若m≤0，或n≤0，則m+n≤0”．
（1）寫出上面命題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷它們的真假；
（2）說明原命題中條件與結(jié)論的充分性與必要性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．兩個圓錐有公共底面，且兩圓錐的頂點和底面圓周都在同一個球面上．若圓錐底面面積是球面面積的$\frac{3}{16}$，則這兩個圓錐的體積之比為（　�。�
A．2：1B．5：2C．1：4D．3：1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，記正方形ABCD四條邊的中點為S、M、N、T，連接四個中點得小正方形SMNT．將正方形ABCD、正方形SMNT繞對角線AC旋轉(zhuǎn)一周得到的兩個旋轉(zhuǎn)體的體積依次記為V1，V2，則V1：V2=（　�。�
A．8：1B．2：1C．4：3D．8：3

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